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Quante conchiglie possiamo contare sulla battigia di una spiaggia assolata? Cento, mille, un milione, infinite. Per contarle non bastano certo le dita delle mani, primo strumento di misurazione discreta per cui ad ogni numero è possibile associare una realtà specifica. Se poi volessimo essere così cervellotici da chiederci quanti granelli di sabbia abitano il nostro lembo di riva, ci imbatteremmo nel dilemma più grande che ha interessato le più eccelse menti matematiche di tutti i tempi.

Ci sono alcuni, o Gerone, che ritengono i granelli di sabbia essere una moltitudine infinita…

Archimede, L’ARENARIO

Per i matematici antichi l’infinito era un concetto difficile da spiegare, anzi era un concetto che descriveva qualcosa di incompleto, addirittura associato al male. Archimede ( Siracusa, 287 a. C.-Siracusa 212 a. C. ), grande matematico dell’antichità, pensò che l’infinitamente grande, opposto all’infinitamente piccolo, potesse essere contato usando, come unità di misura, la MIRIADE. Nell’ Arenario, trattato che Archimede dedicò a Gerone, tiranno di Siracusa, il pensatore siracusano, valutando la grandezza di un granello di sabbia, immaginò che 10.000 granelli di sabbia potessero essere contenuti in una sfera della grandezza di un seme di papavero. Partendo da questo seme e proseguendo nel considerare volumi e sfere sempre più grandi, arrivò a considerare la sfera del cosmo (cioè la sfera avente per raggio la distanza Terra-Sole, secondo i calcoli di allora) e la sfera delle stelle fisse. Dopo aver fatto tutti i calcoli, Archimede provò che il numero dei granelli di sabbia contenuti nel cosmo erano una miriade di miriade della miriade-miriadesima riga della miriade-miriadesima colonna di una gigantesca tabella. Archimede si cimentava, per la prima volta nella storia della matematica, nel calcolo di misure infinitamente grandi.

Ma quanto è grande l’infinito? Sicuro grande più del mare. E’ l’immensità dove annega il pensiero; è la porta attraverso cui passano tutte le intelligenze possibili; è lo spazio dove si liberano i sogni; è il mondo, la casa di ogni mente che guarda sempre oltre una siepe.